Для определения рода слова “отечество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отечество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отечество” можно определить род.
Слово “отечество” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “отечество” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отечество” находится по ссылке