Для определения рода слова “отзывчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отзывчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отзывчивость” можно определить род.
Слово “отзывчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “отзывчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отзывчивость” находится по ссылке