Для определения рода слова “открытка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “открытка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “открытка” можно определить род.
Слово “открытка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “открытка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “открытка” находится по ссылке