Для определения рода слова “отмщение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отмщение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отмщение” можно определить род.
Слово “отмщение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “отмщение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “отмщение” находится по ссылке