Для определения рода слова “оттоманка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “оттоманка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “оттоманка” можно определить род.
Слово “оттоманка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “оттоманка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “оттоманка” находится по ссылке