Для определения рода слова “отходничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отходничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отходничество” можно определить род.
Слово “отходничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “отходничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “отходничество” находится по ссылке