Для определения рода слова “отцовство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отцовство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отцовство” можно определить род.
Слово “отцовство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “отцовство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “отцовство” находится по ссылке