Для определения рода слова “отщепенство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отщепенство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отщепенство” можно определить род.
Слово “отщепенство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “отщепенство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “отщепенство” находится по ссылке