Для определения рода слова “офицерство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “офицерство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “офицерство” можно определить род.
Слово “офицерство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “офицерство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “офицерство” находится по ссылке