Для определения рода слова “пажить” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пажить” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пажить” можно определить род.
Слово “пажить” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пажить” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пажить” находится по ссылке