Для определения рода слова “паланкин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “паланкин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “паланкин” можно определить род.
Слово “паланкин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “паланкин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “паланкин” находится по ссылке