Для определения рода слова “палка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палка” можно определить род.
Слово “палка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “палка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палка” находится по ссылке