Для определения рода слова “пальчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пальчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пальчик” можно определить род.
Слово “пальчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пальчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пальчик” находится по ссылке