Для определения рода слова “папайя” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “папайя” . Тогда в зависимости от окончания в слове “папайя” можно определить род.
Слово “папайя” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “папайя” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “папайя” находится по ссылке