Для определения рода слова “папильотка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “папильотка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “папильотка” можно определить род.
Слово “папильотка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “папильотка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “папильотка” находится по ссылке