Для определения рода слова “парильня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “парильня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “парильня” можно определить род.
Слово “парильня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “парильня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “парильня” находится по ссылке