Для определения рода слова “паучок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “паучок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “паучок” можно определить род.
Слово “паучок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “паучок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “паучок” находится по ссылке