Для определения рода слова “педиатрия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “педиатрия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “педиатрия” можно определить род.
Слово “педиатрия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “педиатрия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “педиатрия” находится по ссылке