Для определения рода слова “первомай” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Первомай” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Первомай” можно определить род.
Слово “первомай” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Первомай” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “первомай” находится по ссылке