Для определения рода слова “первородящая” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “первородящая” . Тогда в зависимости от окончания в слове “первородящая” можно определить род.
Слово “первородящая” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “первородящая” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “первородящая” находится по ссылке