Для определения рода слова “перекати-поле” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перекати-поле” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перекати-поле” можно определить род.
Слово “перекати-поле” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “перекати-поле” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “перекати-поле” находится по ссылке