Для определения рода слова “переустройство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “переустройство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “переустройство” можно определить род.
Слово “переустройство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “переустройство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “переустройство” находится по ссылке