Для определения рода слова “перспектива” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перспектива” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перспектива” можно определить род.
Слово “перспектива” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “перспектива” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “перспектива” находится по ссылке