Для определения рода слова “письмо” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “письмо” . Тогда в зависимости от окончания в слове “письмо” можно определить род.
Слово “письмо” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “письмо” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “письмо” находится по ссылке