Для определения рода слова “питомник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “питомник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “питомник” можно определить род.
Слово “питомник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “питомник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “питомник” находится по ссылке