Для определения рода слова “пичуга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пичуга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пичуга” можно определить род.
Слово “пичуга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пичуга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пичуга” находится по ссылке