Для определения рода слова “платок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “платок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “платок” можно определить род.
Слово “платок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “платок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “платок” находится по ссылке