Для определения рода слова “поблажка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поблажка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поблажка” можно определить род.
Слово “поблажка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “поблажка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “поблажка” находится по ссылке