Для определения рода слова “побоище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “побоище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “побоище” можно определить род.
Слово “побоище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “побоище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “побоище” находится по ссылке