Для определения рода слова “погоня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “погоня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “погоня” можно определить род.
Слово “погоня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “погоня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “погоня” находится по ссылке