Для определения рода слова “погудка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “погудка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “погудка” можно определить род.
Слово “погудка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “погудка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “погудка” находится по ссылке