Для определения рода слова “подмигивание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подмигивание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подмигивание” можно определить род.
Слово “подмигивание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “подмигивание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “подмигивание” находится по ссылке