Для определения рода слова “содрогание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “содрогание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “содрогание” можно определить род.
Слово “содрогание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “содрогание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “содрогание” находится по ссылке