Для определения рода слова “подслушивание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подслушивание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подслушивание” можно определить род.
Слово “подслушивание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “подслушивание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “подслушивание” находится по ссылке