Для определения рода слова “подтяжка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подтяжка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подтяжка” можно определить род.
Слово “подтяжка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подтяжка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подтяжка” находится по ссылке