Для определения рода слова “покачивание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “покачивание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “покачивание” можно определить род.
Слово “покачивание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “покачивание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “покачивание” находится по ссылке