Для определения рода слова “покаяние” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “покаяние” . Тогда в зависимости от окончания в слове “покаяние” можно определить род.
Слово “покаяние” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “покаяние” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “покаяние” находится по ссылке