Для определения рода слова “политехникум” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “политехникум” . Тогда в зависимости от окончания в слове “политехникум” можно определить род.
Слово “политехникум” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “политехникум” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “политехникум” находится по ссылке