Для определения рода слова “полотнище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полотнище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полотнище” можно определить род.
Слово “полотнище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “полотнище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “полотнище” находится по ссылке