Для определения рода слова “полусмерть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полусмерть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полусмерть” можно определить род.
Слово “полусмерть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “полусмерть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “полусмерть” находится по ссылке