Для определения рода слова “поместье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поместье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поместье” можно определить род.
Слово “поместье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “поместье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “поместье” находится по ссылке