Для определения рода слова “попадья” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “попадья” . Тогда в зависимости от окончания в слове “попадья” можно определить род.
Слово “попадья” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “попадья” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “попадья” находится по ссылке