Для определения рода слова “поприще” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поприще” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поприще” можно определить род.
Слово “поприще” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “поприще” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “поприще” находится по ссылке