Для определения рода слова “попурри” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “попурри” . Тогда в зависимости от окончания в слове “попурри” можно определить род.
Слово “попурри” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “попурри” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “попурри” находится по ссылке