Для определения рода слова “попутчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “попутчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “попутчик” можно определить род.
Слово “попутчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “попутчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “попутчик” находится по ссылке