Для определения рода слова “поседение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поседение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поседение” можно определить род.
Слово “поседение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “поседение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “поседение” находится по ссылке