Для определения рода слова “похмелье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “похмелье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “похмелье” можно определить род.
Слово “похмелье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “похмелье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “похмелье” находится по ссылке