Для определения рода слова “предбанник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “предбанник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “предбанник” можно определить род.
Слово “предбанник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “предбанник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “предбанник” находится по ссылке