Для определения рода слова “преддверие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “преддверие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “преддверие” можно определить род.
Слово “преддверие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “преддверие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “преддверие” находится по ссылке