Для определения рода слова “президиум” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “президиум” . Тогда в зависимости от окончания в слове “президиум” можно определить род.
Слово “президиум” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “президиум” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “президиум” находится по ссылке